← Все моделиОткрыть живое демо →

Доходность с поправкой на риск и экономическая прибыль

1. Главный месседж для заказчика

Вопрос «зарабатывает ли сделка» имеет смысл только вместе с вопросом «сколько

капитала она под собой держит». Кредит с доходом 300 млн и кредит с доходом

300 млн — разные сделки, если под первым лежит 200 млн капитала, а под вторым

800 млн.

Мы строим модель, где эти два вопроса связаны в одной расчётной цепочке: доход

очищается от стоимости фондирования и ожидаемых потерь, капитал распределяется

до сделки и переводится в капитало-годы, и только после этого считается

доходность. Экономическая прибыль показывает, что осталось после платы за капитал

по барьерной ставке.

Отдельно о том, что ломает подобные модели чаще всего. Доходность на капитал

не складывается. Сумма доходностей двухсот сорока сделок — не доходность портфеля.

В поставке этой модели рядом с верной величиной приложена неверная специально:


доходность банка, базовый сценарий      0,1434
сумма доходностей 240 сделок         −278,5143

Вторая величина получается сама собой, если сложить показатель как обычную сумму.

Она не выглядит подозрительной в отчёте — просто число. В нашей модели на каждом

узле считается отношение агрегатов, и это проверено сверкой с ожиданиями поставки:

680 из 680.

2. Что именно считает решение

Модель охватывает 240 кредитных сделок в разрезе семнадцати периодов (год,

кварталы, месяцы), двух макросценариев — базового и стрессового — и двух версий,

плана и факта.

Первое — доход. Клиентский доход раскладывается на процентный, комиссионный

и прочий. Стоимость фондирования вычитается по трансфертной ставке, а не

добавляется к расходам: чистый процентный доход — это то, что осталось после

внутренней платы за деньги.

Второе — риск. Вероятность дефолта и потери при дефолте зависят от рейтинга,

стадии, обеспечения и сценария. Из них считаются ожидаемые потери и активы,

взвешенные по риску.

Третье — затраты. Общебанковские пулы имеют валовую стоимость, практическую

мощность и неиспользованную мощность. Распределяемая часть разносится по драйверам,

неиспользованная мощность относится на корпоративный центр один раз — это

отдельное контрольное соотношение, потому что двойной разнос здесь типичен.

Четвёртое — капитал. Экономический капитал формируется по восьми компонентам,

затем применяется эффект диверсификации и буфер. Капитал аллоцируется на сделку

и переводится в капитало-годы: без этого нельзя корректно складывать капитал

за разные по длине периоды.

Пятое — результат. Прибыль до налога, налог (только на положительную прибыль),

прибыль после налога, плата за капитал, экономическая прибыль, доходность

на капитал, спред к барьерной ставке.

Шестое — мосты. Переход план→факт и базовый→стресс раскладывается по факторам

так, чтобы сумма вкладов совпала с итоговым изменением.

3. Модель данных в бизнесовых терминах

Бизнес-объектФизический кубМерБизнесовый смысл
Финансы сделкиrarp_deal_finance42Экспозиция, выдачи, погашения, курсы, доход
Кредитный рискrarp_risk34Вероятность дефолта, потери, ожидаемые и неожиданные потери, RWA
Трансфертные ставкиrarp_ftp27Стоимость фондирования по кривой и сроку
Пулы затратrarp_cost_pool16Валовая стоимость, мощность, неиспользованная мощность
Разнесение затратrarp_cost_alloc24Драйверы и доли распределения
Экономический капиталrarp_capital30Восемь компонент, диверсификация, буфер, аллокация
Сценарииrarp_scenario18Множители и сдвиги стрессового сценария
Результатrarp_result41Доход, расходы, потери, налог, капитало-годы, доходность, экономическая прибыль
Факторные мостыrarp_bridge10Разложение изменения результата по причинам

Девять кубов вместо одного — не усложнение ради усложнения. Каждый отвечает

за свой источник истины: риск-параметры приходят из риск-модели, трансфертные

ставки — из казначейства, пулы затрат — из финансового блока. Смешать их в одном

кубе означало бы потерять ответ на вопрос «чьё это число».

4. Бизнес-логика расчёта

ШагБизнесовый смысл
1. Движение экспозицииОстаток на начало + выдачи − плановые погашения − досрочные − списания = остаток на конец. Средняя экспозиция — из начала и конца.
2. Перевод в валюту отчётностиПо курсу, закреплённому за координатой, а не за расчётом.
3. Клиентский доходПроцентный, комиссионный, прочий — раздельно.
4. Стоимость фондированияТрансфертная ставка вычитается, а не прибавляется к расходам.
5. Ожидаемые потериВероятность дефолта × потери при дефолте × экспозиция, по сценарию.
6. Разнесение затратПрямые расходы плюс доля общебанковских по драйверу; неиспользованная мощность — на центр, один раз.
7. Экономический капиталВосемь компонент → диверсификация → буфер → аллокация на сделку.
8. Капитало-годыКапитал × доля года. Только так капитал за разные периоды можно складывать.
9. РезультатПрибыль до налога = доход − расходы − ожидаемые потери; налог — только на положительную прибыль; прибыль после налога = прибыль до налога − налог.
10. Плата за капиталКапитало-годы × барьерная ставка.
11. Экономическая прибыльПрибыль после налога − плата за капитал.
12. Доходность на капиталПрибыль после налога ÷ капитало-годы. Пересчитывается на каждом узле, а не суммируется.

5. Ключевые показатели и их поведение при сведении

ПоказательСмыслПри сведении
total_revenueСовокупный доходСкладывается
total_opexОперационные расходыСкладывается
expected_loss_inОжидаемые потериСкладывается
profit_before_taxПрибыль до налогаСкладывается
capital_yearsКапитало-годыСкладывается — ради этого величина и введена
nopatПрибыль после налогаПересчитывается: налог берётся от агрегированной прибыли, а не суммой листовых налогов
rarocДоходность на капиталПересчитывается: отношение агрегатов
evaЭкономическая прибыльПересчитывается через пересчитанные слагаемые
tax_rate_in, hurdle_rate_inСтавкиВзвешенное среднее по аддитивной базе

Последняя строка — та, на которой модель и споткнулась при первой сборке.

Ставки загружаются как обычные меры, и без парного правила агрегации они

складываются: за год на одной сделке ставка налога давала 2,4 вместо 0,2

(0,2 × 12 месяцев), на узле «банк» — 576 (0,2 × 240 сделок × 12). Дальше налог

выходил 240 % от прибыли, прибыль после налога уходила в минус, а доходность

банка показывала −167 вместо 0,1434.

Исправление — тот же приём, что в модели МСФО 9: заводится мера-произведение,

она складывается как обычная величина, а правило узла делит сумму произведений

на сумму базы. Налоговая ставка взвешивается положительной прибылью, барьерная —

капитало-годами.

6. Как проверено

Поставка содержит собственные ожидаемые значения для сверки со стендом.


десять показателей × семнадцать периодов × два сценария × две версии
сошлось 680 из 680, допуск 1e-6 от величины

Проверены доход, расходы, ожидаемые потери, прибыль до налога, налог, прибыль

после налога, капитало-годы, плата за капитал, экономическая прибыль и доходность

на капитал.

Отдельно стоит сказать, как читались значения. Выгрузка фактов расчётных мер

не содержит: они вычисляются при чтении отчёта и в хранилище фактов не лежат.

Проверка по такой выгрузке показала бы нули по всем расчётным колонкам и была бы

бессмысленной. Значения читаются тем же путём, каким их берёт отчёт.

7. Ценность подхода для заказчика

Первое — сопоставимость сделок. Доходность на капитал делает сравнимыми

ипотеку и корпоративный кредит, короткий овердрафт и семилетнее проектное

финансирование. Капитало-годы — техническое условие этой сопоставимости.

Второе — правильные числа в разрезах. Портфельная доходность считается как

отношение агрегатов на каждом узле. Разница между правильным и неправильным

подходом здесь не косметическая: 0,1434 против −278,51.

Третье — разделение источников истины. Девять кубов отвечают на вопрос «чьё

это число»: риск-параметры, трансфертные ставки, пулы затрат и капитал приходят

из разных подразделений и живут раздельно.

Четвёртое — объяснимое изменение результата. Факторные мосты раскладывают

переход план→факт и базовый→стресс по причинам, и сумма вкладов обязана совпасть

с итоговым изменением — это контрольное соотношение, а не пожелание.

Пятое — сценарный аппарат. Стресс одновременно повышает ожидаемые потери

и требуемый капитал и снижает прибыль. Направления проверяются раздельно, потому

что модель, где стресс улучшает хоть один из трёх показателей, — сломана.

8. Готовый текст для презентации заказчику

Мы предлагаем модель, которая отвечает не на вопрос «сколько заработала сделка»,
а на вопрос «сколько она заработала на вложенный под неё капитал».
Расчётное ядро очищает клиентский доход от стоимости фондирования и ожидаемых
потерь, разносит операционные расходы по драйверам, распределяет экономический
капитал до сделки и переводит его в капитало-годы. На этой базе считаются
прибыль после налога, плата за капитал по барьерной ставке, экономическая
прибыль и доходность на капитал.
Ключевое отличие от типовых реализаций — корректное поведение показателя при
сведении. Доходность на любом узле — портфель, подразделение, банк — считается
как отношение агрегатов, а не как сумма отношений. Разница не теоретическая:
на этой же модели неверный способ даёт −278,5 там, где верный даёт 0,1434.
Расчёт сверен с независимыми ожидаемыми значениями поставки: 680 контрольных
точек из 680, по десяти показателям, семнадцати периодам, двум сценариям
и двум версиям.